设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义-查字典问答网
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  设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数

  设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数

3回答
2020-10-21 06:06
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司志刚

  确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧?

  f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得:

  f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0

  从中解出dz/dx即可

  dz/dx=f₁'/(af₁'+bf₂')

2020-10-21 06:10:21
马福昌

  请问,题目前半句话里,……是由方程……所定义的隐函数是什么意思?

2020-10-21 06:11:03
司志刚

  意思是说存在一个函数,其中自变量是x,y,函数是z,但是函数的显式表达式不知道,只知道它满足f(x-az,y-bz)=0。

2020-10-21 06:15:19

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