来自孙晓晨的问题
如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案,圆柱内有一个内切球,球的直径恰好等于圆柱的高,此时球与圆柱的体积之比为___.
如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案,圆柱内有一个内切球,球的直径恰好等于圆柱的高,此时球与圆柱的体积之比为___.
1回答
2020-10-20 16:14
如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案,圆柱内有一个内切球,球的直径恰好等于圆柱的高,此时球与圆柱的体积之比为___.
如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案,圆柱内有一个内切球,球的直径恰好等于圆柱的高,此时球与圆柱的体积之比为___.
∵圆柱内切一个球,∴圆柱的底面半径与球的半径相等,不妨设为r,
则圆柱的高为2r,
∴V圆柱=πr2•2r=2πr3,V球=43πr