一是化圆为方,一是倍立方体,另一个则是三等分角

　　详细一点的是

　　1.给一个正立方体,然后做一个正立方体为原先之正立方体体积的2倍.

　　2.任给一个角,试著将这一个角三等分.

　　3.做一个正方形和单位圆的面积相等.

　　古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”.）后,人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形,以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二.