来自孟宪尧的问题
设函数f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0,证明:|∫f(x)dx|≤1÷2×∫|f’(x)|dx积分都是上限为1,下限为0
设函数f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0,证明:|∫f(x)dx|≤1÷2×∫|f’(x)|dx
积分都是上限为1,下限为0
1回答
2020-10-21 03:31
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坚习飞
先用分部积分得到
∫f(x)dx=-∫(x-1/2)f'(x)dx
然后
|∫(x-1/2)f'(x)dx|
2020-10-21 03:32:09
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