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  对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数.(1)求

  对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数.

  (1)求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a,b];

  (2)判断函数f(x)=34x+1x(x>0)是否为闭函数?并说明理由.

1回答
2020-10-21 00:56
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刘亮亮

  (1)由题意,函数y=-x3是R上的减函数,若满足x∈[a,b]⊆R,且f(x)的值域为[a,b];则f(a)=-a3,f(b)=-b3;

  ∴

  b=-a

2020-10-21 00:59:36

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