【如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作-查字典问答网

来自汤修映的问题

　　【如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧.若AE=1，则CD的长为（）A.3−1B.3−12C.6−2D.6−22】

　　如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧.若AE=1，则CD的长为（）

　　3−1

　　3−12

　　6−

1回答

2020-10-22 02:33

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董继玉

　　延长DC交AB于F

　　由题意易得，

　　∵AC=BC，

　　∴C在AB的垂直平分线上，

　　同理，D在AB的垂直平分线上，

　　∴CD是等边三角形ABD的角平分线，

　　所以∠ADC=30°，

　　则∠EDA=60°-30°=30°，

　　∵ED=DC，AD=AD，∠EDA=∠CDA=30°

　　∴△EDA≌△CDA

　　∴EA=AC=1

　　∴在等腰Rt△ABC中AB=

2020-10-22 02:34:37