对于实数a和b，定义运算“*”：a∗b={−a2+2ab−1-查字典问答网

来自房立清的问题

　　对于实数a和b，定义运算“*”：a∗b={−a2+2ab−1,b2−ab,a⩽ba>b，设f(x)=(2x−1)∗(x−1)，且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1⋅x2⋅x3的取值范围是（）。A.(

　　对于实数a和b，定义运算“*”：a∗b={−a2+2ab−1,b2−ab,a⩽ba>b，设f(x)=(2x−1)∗(x−1)，且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1⋅x2⋅x3的取值范围是（）。A.(−132,0)B.(−116,0)C.(0

1回答

2019-06-25 23:40

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何世杰

　　本题主要考查函数的综合计算。先计算函数f(x)的解析式：①若x⩽0，则2x−1⩽x−1，此时f(x)=−(2x−1)2+2(2x−1)(x−1)−1=−2x；②若x>0，则2x−1>x−1，此时f(x)=(x−1)2−(2x−1)(x−1)=−x2+x。综上所述，函数f(x)的解

2019-06-25 23:43:42