已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线C上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在点A、B处的切线分别为、，且，与相交于点D．(1)求点D的纵坐标；(2)证明：A、B、F三点共线；(3)假设点D的坐标为

　　已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线C上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在点A、B处的切线分别为、，且，与相交于点D．

　　(1)求点D的纵坐标；

　　(2)证明：A、B、F三点共线；

　　(3)假设点D的坐标为，问是否存在经过A、B两点且与、都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．____