来自曹振臻的问题
如图,在空间四面体S-ABC中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,AN⊥SB,AM⊥SC,证明:SC⊥平面AMN.____
如图,在空间四面体S-ABC中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,AN⊥SB,AM⊥SC,证明:SC⊥平面AMN.
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1回答
2019-06-26 01:08
如图,在空间四面体S-ABC中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,AN⊥SB,AM⊥SC,证明:SC⊥平面AMN.____
如图,在空间四面体S-ABC中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,AN⊥SB,AM⊥SC,证明:SC⊥平面AMN.
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【分析】由结论联想判定定理,要证明SC⊥平面AMN,需证明SC垂直于平面AMN中的两条相交直线.已知AM⊥SC,尚缺条件SC⊥AN.于是考虑从其它条件所具备的性质中去寻找.证明:∵SA⊥平面ABC,而AB为SB在平面ABC内的射影...