已知：椭圆(a>b>0)，过点A(-a，0)，B(0，b)的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．(1)求椭圆的方程；(2)斜率大于零的直线过D(-1，0)与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程；(3)是否存

　　已知：椭圆(a>b>0)，过点A(-a，0)，B(0，b)的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．(1)求椭圆的方程；(2)斜率大于零的直线过D(-1，0)与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程；(3)是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D(-1，0)？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．____