抽象函数证明f(x)+f(y)=f(x+y),求证f(x)+-查字典问答网
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　　抽象函数证明f(x)+f(y)=f(x+y),求证f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)

　　抽象函数证明

　　f(x)+f(y)=f(x+y),求证f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)

1回答
2020-10-22 04:39
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曹大铸

　　因为函数f(x)对于任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),

　　所以

　　令x=0,y=0可得f(0)=0

　　令y=-x得,f(0)=f(x)+f(-x)

　　即-f(x)=f(-x)

　　∴,f(x)是奇函数

　　∴-f(y)=f(-y)

　　∴f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)

2020-10-22 04:41:44

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