如图:正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别-查字典问答网

来自陈业仙的问题

　　如图:正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱A1B1、CD的中点，点M是EF的动点，FM=x，过点M、直线AB的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为V(x)，则函数V(x)的大致图像是（

　　如图:正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱A1B1、CD的中点，点M是EF的动点，FM=x，过点M、直线AB的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为V(x)，则函数V(x)的大致图像是（）。A.B.C.D.

1回答

2019-06-26 03:59

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李晨光

　　本题主要考查空间几何体。根据图像，当FM<12EF，即FM<2√2时，下面部分为三棱柱，根据上图，CM′=FM=x，可求出CN=2√−xx，故所求三棱柱体积为V=12⋅x2√−x⋅1=x2(2√−x)，因为V′=2√2(2√−x)2，x<12时V′>0

2019-06-26 04:03:46