A项淮海战役是解放战争时期中国人民解放军华东、中原野战军在以徐州为中心，东起海州，西至商丘，北起临城（今枣庄市薛城），南达淮河的广大地区．题干中“王府百货店”在北平．不符合题意；

　　B项辽沈战役解放的是辽宁沈阳，属于东北地区，不符合题意；

　　C项渡江战役推翻南京国民政府，解放长江以南地区，不符合题意；

　　D项平津战役解放的北平与天津，题干中“王府百货店挂起了庆祝和平解放的大标语”正是庆祝北平解放，符合题意．

　　故选D．