来自刘广孚的问题
【已知z=f(x^2+y^2)^(1/2)'怎样求z关于x,y的二阶偏导数】
已知z=f(x^2+y^2)^(1/2)'怎样求z关于x,y的二阶偏导数
1回答
2020-10-21 19:10
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陈昱
z=[f(x^2+y^2)]^(1/2)
dz=(1/2)*[f(x^2+y^2)]^(-1/2)*f'(x^2+y^2)*(2xdx+2ydy)
所以：
dz=[f(x^2+y^2)]^(-1/2)*f'(x^2+y^2)*xdx+[f(x^2+y^2)]^(-1/2)*f'(x^2+y^2)*ydy
即：
dx前面的系数为z对x的偏导数,dy前面的系数为z对y的偏导数.
2020-10-21 19:12:46
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