【分析】(1)是考查已知递推公式求前几项，属于基础题，需注意的是S1=a1，需要先求出a1才能求出a2，这是递推公式的特点．

　　n(2)的解答需要利用公式进行代换，要注意n=1和n≥2的讨论，在得到an=2an-1+2(-1)n-1，可以设构造一个等比数列；

　　n(3)的解答需要在代换后，适当的变形，利用不等式放缩法进行放缩．

　　(1)当n=1时，有S1=a1=2a1+(-1)，解得a1=1；

　　n当n=2时，有S2=a1+a2=2a2+(-1)2，解得a2=0；

　　n当n=3时，有S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3，解得a3=2；

　　n综上可知a1=1，a2=0，a3=2；

　　n(2)由已知得：an=Sn-Sn-1=2an+(-1)n-2an-1-(-1)n-1，

　　n化简得：an=2an-1+2(-1)n-1.

　　n上式可化为：，

　　n故数列{}是以为首项，公比为2的等比数列，

　　n则，

　　n∴，

　　n∴数列{an}的通项公式为．

　　n(3)由已知得：

　　n=

　　n=$frac{1}{2}[1+frac{1}{3}+frac{1}{5}+frac{1}{11}+frac{1}{21}+...]<frac{1}{2}[1+frac{1}{3}+frac{1}{5}+frac{1}{10}+frac{1}{20}+...]

　　n=

　　n=

　　n=

　　n=．

　　n故(m>4)．

　　【点评】本题考查的递推数列较为典型，对公式的应用是高考考查的重点，要能熟练的应用．另外本题(2)中对构造数列的考查较好，(3)中不等式证明中的放缩是一个难点，需要有扎实的基本功及一定的运算能力，对运算放缩能力要求较高．