已知函数f(x)={x2+2x,x⩾0x2−2x,x-查字典问答网
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  已知函数f(x)={x2+2x,x⩾0x2−2x,x<0,若f(−a)+f(a)⩽2f(1),则实数a的取值范围是()。A.[−1,0)B.[0,1]C.[−1,1]D.[−2,2]

  已知函数f(x)={x2+2x, x⩾0x2−2x, x<0,若f(−a)+f(a)⩽2f(1),则实数a的取值范围是( )。A.[−1,0)B.[0,1]C.[−1,1]D.[−2,2]

1回答
2019-06-26 12:32
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黄增荣

  本题主要考查偶函数的性质。根据偶函数的定义可知,f(x)是偶函数,故f(−a)=f(a),原不等式等价为f(a)⩽f(1),又根据偶函数的定义,f(a)=f(|a|)⩽f(1),函数f(x)在(0,+∞)单调递增,所以|a|⩽1,a∈[−1,1]。故本题正确答

2019-06-26 12:33:40

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