【分析】法一：(Ⅰ)要证PO⊥底面ABCD，只需证明直线PO垂直底面ABCD内的两条相交直线BC、AD即可；

　　n(Ⅱ)过点O作OE⊥AD于点E，连接PE，说明∴∠PEO为二面角P-AD-B的平面角，

　　n解三角形求二面角P-AD-B的大小．

　　n(Ⅲ)取PA、PB的中点M、N，连接BM、CN、DM、MN，

　　n说明直线PB与平面PAD所成的线面角为∠BPM，然后求解即可得到

　　n直线PB与平面PAD所成的线面角的大小．

　　n法二：以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，

　　n建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，

　　n(Ⅱ)求出平面PAD的法向量，平面ABCD的法向量为

　　n然后利用向量的数量积求直线PB与平面PAD所成的线面角的大小．

　　n(Ⅲ)求出相关向量，通过求得

　　n直线PB与平面PAD所成的线面角的大小．

　　解法一：(Ⅰ)证明：∵PB=PC=BC，O为BC中点

　　n∴PO⊥BC

　　n又∵PO⊥AD

　　n而ABCD是直角梯形，从而BC与AD相交

　　n∴PO⊥底面ABCD

　　n(Ⅱ)∵PO⊥底面ABCD，过点O作OE⊥AD于点E，连接PE，由三垂线定理知PE⊥AD

　　n∴∠PEO为二面角P-AD-B的平面角

　　n∵AB=BC=PB=PC=2CD=2，O为BC中点

　　n∴，，

　　n由等面积法知

　　n∴

　　n∴∠PEO=，即二面角P-AD-B的大小为(或或)

　　n(Ⅲ)取PA、PB的中点M、N，连接BM、CN、DM、MN，

　　n∵PC=BC，

　　n∴CN⊥PB①

　　n∵AB⊥BC，且PO⊥AB

　　n∴AB⊥平面PBC

　　n∵CN⊂平面PBC

　　n∴CN⊥AB②

　　n由①、②知CN⊥平面PAB

　　n由MN∥AB∥CD，MN=AB=CD，得四边形MNCD为平行四边形

　　n∴CN∥DM

　　n∴DM⊥平面PAB

　　n∵BMÌ平面PAD

　　n∴DM⊥BM

　　n∵PB=AB=2

　　n∴BM⊥PA

　　n∴BM⊥平面PAD，直线PB与平面PAD所成的线面角为∠BPM

　　n在等腰直角三角形PAB中，易知∠BPM=45°

　　n解法二：(Ⅰ)同解法一；

　　n如图，以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，

　　n过点O与AB平行的直线为y轴，

　　n建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz．

　　n(Ⅱ)∵BC=PB=PC=2且PO⊥底面ABCD

　　n∴平面ABCD的法向量为

　　n∵A(1，2，0)，D(-1，1，0)，

　　n∴，

　　n设平面PAD的法向量为，

　　n由得到，

　　n令x1=1，则y1=-2，，即

　　n∴cos，=

　　n∴二面角P-AD-B的大小为(或或)

　　n(Ⅲ)∵B(1，0，0)

　　n∴

　　n由(Ⅱ)知平面PAD的法向量为

　　n则，即

　　n所以直线PB与平面PAD所成的线面角为90°-45°=45°

　　【点评】本题考查直线与平面垂直的判定，二面角的求法，直线与平面所成的角，考查空间想象能力，逻辑思维能力，转化思想，是中档题．