设,,…,是1,2,…,n的一个排列,把排在的左边且比小的数-查字典问答网
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  设,,…,是1,2,…,n的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数(i=1,2,…,n)如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,2的順序数为0.则在1至8这八个数字构成的全

  设,,…,是1,2,…,n的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数(i=1,2,…,n)如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,2的順序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,6的顺序数为3的不同排列的种数为

  A

  480

  B

  690

  C

  720

  D

  840

1回答
2019-06-26 14:48
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沈艳

  【分析】8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几,6的位置需要根据7的位置而确定,因为前面除了8和7以外所有数都比他小,需要分类求解.6在7前面和6在7后面,根据分类和分步得到结果.

  要分成两种情况进行讨论:

  当6在第五位时,需要在后面三个位置上排列7,余下的数字在5个位置全排列,共有A31A55=360种结果,

  当6排在第6位时,需要把7在前四个位置上选一个排列,余下的五个数字全排列,共有A41A55=480种结果,

  根据分类计数原理知:共有360+480=840种,

  故选D.

  【点评】数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,分类讨论要做到不重不漏.

2019-06-26 14:49:59

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