【分析】(1)要求线段PD的长，利用三角形相似，以及直角三角形，即可解答．

　　(2)若，求三棱锥P-ABC的体积．先求底面面积，说明PD⊥底面，求出PD即可求出体积．

　　(1)∵BD是圆的直径，

　　∴∠BAD=90°.

　　又ΔADP～ΔBAD，

　　∴，

　　∴；

　　(2)在RtΔBCD中，CD=BDcos45°=

　　∵PD2+CD2=9R2+2R2=11R2=PC2

　　∴PD⊥CD.

　　又∠PDA=90°，

　　∴PD⊥底面ABCD．

　　∴，

　　∴三棱锥P-ABC的体积为：．

　　【点评】本题考查棱锥的体积计算方法，求线段的长，考查空间想象能力，是中档题．