设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2-查字典问答网
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  设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[−1,0],x2∈[1,2],则()。A.−10⩽f(x1)⩽−12B.−12⩽f(x1)⩽0C.0⩽f(x1)⩽72D.72⩽f(x1)⩽10

  设函数f(x)=x3+3bx2+3cx 有两个极值点 x1,x2,且x1∈[−1,0],x2∈[1,2],则( )。A.−10⩽f(x1)⩽−12B.−12⩽f(x1)⩽0C.0⩽f(x1)⩽72D.72⩽f(x1)⩽10

1回答
2019-06-26 15:28
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齐晓慧

  本题主要考查导数在研究函数中的应用。f′(x)=3x2+6bx+3c,由题意可知f′(−1)⩾0,f′(0)⩽0,f′(2)⩾0,f′(1)⩽0,所以⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪3−6b+3c⩾03c⩽012+12b+3c⩾03+6b+3c⩽0,即⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪1−2b+c⩾0c⩽04+4b+

2019-06-26 15:29:24

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