顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C过点P(4，4)，过该抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点M和N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影，准线l与x轴的交点为E．(1)求抛物线C的标准方程；

　　顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C过点P(4，4)，过该抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点M和N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影，准线l与x轴的交点为E．

　　(1)求抛物线C的标准方程；

　　(2)某学习小组在计算机动态数学软件的帮助下，得到了关于抛物线C性质的如下猜想：“直线AN和BM恒相交于原点O”，试证明该结论是正确的；

　　(3)该小组还想研究抛物线C中∠AEB的大小范围，试通过计算的结果来给出一个你认为正确的与∠AEB有关的推论，并说明理由．____