【分析】已知数列{an}中，an=n2+λn，且an是递增数列，求实数λ的取值范围，根据所给的数列的项，写出数列的第n+1项，根据数列满足an<an+1，把所给的两项做差，得到不等式，根据恒成立得到结果．

　　∵an=2n2+pn，

　　∴an+1=2(n+1)2+p(n+1)

　　∵数列{an}对所有正整数n满足an<an+1，

　　∴2(n+1)2+p(n+1)-2n2-pn>0

　　即4n+2+p>0

　　∴p>-4n-2

　　∵对于任意正整数都成立，

　　∴p>-6

　　则实数p的取值范围是：(-6，+∞)

　　故选B．

　　【点评】本题考查数列的函数的特性，本题解题的关键是防写出数列的一项，根据函数的思想，得到不等式且解出不等式．