来自唐颖的问题
已知,,,若、、三向量共面,则实数λ等于A3B5C7D9
已知,,,若、、三向量共面,则实数λ等于
A
3
B
5
C
7
D
9
1回答
2019-06-26 17:26
已知,,,若、、三向量共面,则实数λ等于A3B5C7D9
已知,,,若、、三向量共面,则实数λ等于
A
3
B
5
C
7
D
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【分析】三个向量共面,其中一个向量可以用另外的两个向量来表示,而且表示方法是唯一的,利用两个向量相等,坐标对应相等,解方程组求出实数λ.
∵、、三向量共面,
∴=x+y,x,y∈R,
∴(7,7,λ)=(2x,-x,+3x)+(-y,4y,-2y)=(2x-y,-x+4y,3x-2y),
∴2x-y=7,-x+4y=7,3x-2y=λ,
解得λ=9.
故选D.
【点评】本题考查平面向量基本定理及其意义,以及两个向量相等,他们的坐标对应相等.