【已知函数f（x）=花括号-x-1（x≤-1）-x的平方+1-查字典问答网

来自李宏微的问题

　　【已知函数f（x）=花括号-x-1（x≤-1）-x的平方+1（-1＜x＜1）x-1（x≥1）（1）求f（f（3/2））的值（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象；（无需列表）（3）结合图像判断函数的奇偶性,】

　　已知函数f（x）=花括号-x-1（x≤-1）-x的平方+1（-1＜x＜1）x-1（x≥1）（1）求f（f（3/2））的值

　　（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象；（无需列表）（3）结合图像判断函数的奇偶性,并写出函数的值域和单调增区间.

1回答

2020-10-21 19:03

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牛超

　　f(3/2)=3/2-1=1/2

　　f(f(3/2))=f(1/2)=-(1/2)^2+1=1-1/4=3/4

　　图像是这样的：在(-1,1)之间,是一段开口朝下的抛物线,其顶部在y轴的1,左右分别与x轴交于-1和1

　　在x小于-1的区间,是一条从(-1,0)开始的斜率为-1的射线,

　　在x大于1的区间,是一条从（1,0）开始的斜率为1的射线.

　　该函数图像以y轴为对称,因此是偶函数,单调增区间为(-1,0]和[1,正无穷）,单调减区间为[0,1）和（负无穷,-1]

2020-10-21 19:03:48