来自蔡相健的问题
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有,则t=____.
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有,则t=____.
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2019-06-26 17:55
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有,则t=____.
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有,则t=____.
【分析】由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有,可得,解得t的值即得正确答案
由题意由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有,
∴可得,解得t=
故t的值为.
【点评】本题考察空间向量的基本定理及其意义,解题的关键是理解空间四点共面的条件:M、A、B、C四点共面等价于存在x,y,z∈z,使得,且x+y+z=1,