【定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于-查字典问答网
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  【定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;】

  定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=|x|−−√;④f(x)=

1回答
2019-06-26 20:19
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孟传伟

  本题主要考查等比数列的定义和通项公式。由题可得当anan−1=q时,函数满足f(an)f(an−1)=q′:①项,f(an)f(an−1)=(anan−1)2=q2,所以函数f(x)=x2为保等比数列函数,故①项满足;②项,f(an)f(an−1)=2an−an−1,所以函数f(

2019-06-26 20:24:24

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