【分析】将f(x)化为分段函数，逐段与图象对应，根据图象在各段上的变化规律：常数函数、正比例函数、常数函数确定解析式的各项系数．找出共同条件．

　　当x≤x1时，f(x)=-a(x-x1)-b(x-x2)=-(a+b)x+(ax1+bx2)由图可知

　　n当x1<0<x2时，f(x)=a(x-x1)-b(x-x2)=(a-b)x-ax1+bx2由图可知

　　n当x≥x2时，f(x)=a(x-x1)+b(x-x2)=(a+b)x-(ax1+bx2)由图又可得出①②两式．

　　n由①，①′两式可得a=-b>0，同时使得②，②′成立．

　　n故答案为：a>0且a+b=0(或a=-b>0)

　　【点评】本题考查绝对值函数的图象，以及识图能力、逆向思维能力．