【分析】由题设条件定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R，都有f(x+2)=-f(x)成立，可得出函数是以4为同期的函数，则相应的数列也是以四为周期的，由此得出数列中不同的项最多有4项．

　　由题设条件，f(x)对于任意的x∈R，都有f(x+2)=-f(x)成立，

　　∴f(x+2)=-f(x)=f(x-2)，即T=4.

　　因为an=f(n)，所以an+4=f(n+4)=f(n)=an，

　　故a4n+1=a1，a4n+2=a2，a4n+3=a3，a4n+4=a4，

　　∴数列{an}中值不同的项最多有4项.

　　【点评】本题考查数列的的函数特性周期性，数列是一个离散的函数，故对数列的研究往往要借助函数的性质．