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　　∵PA⊥平面ABCD

　　∴BC⊥PA

　　∵ABCD是正方形

　　∴BC⊥AB

　　∴BC⊥平面PAB

　　∵BC在平面PBC内

　　∴平面PBC⊥平面PAB

　　∴二面角A-PB-C的大小为90º

　　做BE⊥PC,垂足为E,连接DE

　　∵PA⊥平面ABCD,AB=AD

　　∴PB=PD

　　又BC=CD,PA=PA

　　∴ΔPBC≌ΔPBD

　　∴DE⊥PC

　　∴∠BED是B-PC-D的平面角

　　∵AB=PA=BC=a

　　∴PB=√2a,PC=√3a

　　∴BE=DE=PB*BC/PC=√2a×a/√3a=√6/3a

　　又BD=√2a

　　根据余弦定理,

　　cos∠BED=(2BE²-PC²)/(2BE²)

　　=(2×6/9-2)/(2×6/9)=-1/2

　　∴∠BED=120º

　　二面角α-EF-β的大小为45°,A为棱EF上的一点,AG在平面α内,∠GAE=45°,

　　求直线AG与平面β所成角的大小

　　2

　　过G做GH⊥β,垂足为H,连接AH

　　∴∠GAH是直线AG与平面β所成角

　　做HK⊥EF,垂足为k,连接GK

　　根据三垂线定理,GK⊥EF

　　∴∠GKH是二面角α-EF-β的平面角

　　∴∠GKH=45°

　　设AK=a,

　　∵∠GAE=45°,∴GK=a,AG=√2a

　　∵∠GKH=45°∴GH=√2/2*a

　　∴sin∠GAH=GH/AG=1/2

　　∴∠GAH=30º

　　即直线AG与平面β所成角为30º