群G与H与T的直和同构,由同态基本定理,知G/T与H同构,

　　则G与同构.其实,G按T的陪集分解的代表元构成群G`,又代表元属于G,于是G`

　　请问有没有什么好一点的抽象代数的书，我看的是罗特曼的抽象代数基础教程

　　一般的学习话,建议你可以看看北大冯克勤教授的近世代数,他出的近世代数习题集你可以去做做。英文版你可以看看Artin写的algbra(这本书有很多版了，建议看第二版的``).主要是这本书比较好读，简单易懂。要是想精学的话```俄罗斯柯斯特利金的你可以去看看，当然，这本书写的很好，难就难在习题上面(俄罗斯方面数学习题就是很难的)。