同态映射,到底是集合到集合,还是群到群的?映射总是集合到集合的呀,为什么群之间有同态映射,群不是还包含了运算因子吗?那么两个群之间的同态映射和两个集合之间的同态映射,有什么本质

　　同态映射,到底是集合到集合,还是群到群的?

　　映射总是集合到集合的呀,为什么群之间有同态映射,群不是还包含了运算因子吗?那么两个群之间的同态映射和两个集合之间的同态映射,有什么本质上的区别?