来自冯丽的问题
用定义求a^x的导数
用定义求a^x的导数
6回答
2020-10-22 06:12
我要回答
请先登录
彭复员
(a^x)'=lim[a^(x+⊿x)-a^x]/⊿x
=lima^x[a^(⊿x)-1]/⊿x
=lima^x[e^(⊿xlna)-1]/⊿x
=lima^x(⊿xlna)/⊿x
=lima^xlna
2020-10-22 06:15:12
冯丽
第3步怎么到第4步的
2020-10-22 06:19:44
彭复员
e^(⊿xlna)-1用等价无穷小⊿xlna代换
2020-10-22 06:24:37
冯丽
怎么才算等价
2020-10-22 06:27:44
冯丽
是不是随意一个无穷小都可以
2020-10-22 06:29:10
彭复员
请看教科书上无穷小的比较一节。
无穷小有高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
两个无穷小比值的极限等于1时，才是等价无穷小。
例如sinx~x，tanx~x，1-cosx~x^2/2,e^x-1~x,lnx~x.
这里用的就是e^x-1~x
2020-10-22 06:31:51