先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面-查字典问答网

来自石艳泠的问题

　　先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,重要!请告诉我一个点到一个平面的距离怎么求,不要用体积法.现在50分,

　　先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,

　　重要!请告诉我一个点到一个平面的距离怎么求,不要用体积法.

　　现在50分,

2回答

2020-10-22 17:12

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麻文斗

　　1.线与线的夹角就是两个方向向量L1与L2的夹角

　　余弦cosθ=L1•L2/(|L1||L2|)

　　2.线与面的夹角就是线的方向向量L与面的法向量n的夹角的余角

　　sinθ=L•n/(|L1||n|)

　　3.面与面的夹角就是两个法向量n1与n2的夹角

　　cosθ=n1•n2/(|n1||n2|)

　　4.点P(x0,y0,z0)到一个平面Ax+By+Cz+D=0的距离公式

　　d=|Ax0+By0+Cz0+D|/(A²+B²+C²)^(1/2)

2020-10-22 17:17:13

石艳泠

　　前三个很感谢，请问第四个，已知三点坐标，求另一点到这三点所构成平面的距离怎么求。谢谢！

2020-10-22 17:21:46