【已知f(x)+2f(-x)=x^2+2x,求f(x)我是这-查字典问答网
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来自凌玉华的问题

  【已知f(x)+2f(-x)=x^2+2x,求f(x)我是这么写的:将原式中的x与-x互换,得f(-x)+2f(x)=x^2-2x……①然后f(x)+2f(-x)=x^2+2x……②最后①②联立方程组消元】

  已知f(x)+2f(-x)=x^2+2x,求f(x)

  我是这么写的:

  将原式中的x与-x互换,得f(-x)+2f(x)=x^2-2x……①

  然后f(x)+2f(-x)=x^2+2x……②

  最后①②联立方程组消元

1回答
2020-10-23 01:28
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陈文杰

  f(x)+2f(-x)=x^2+2x①令x=-x

  f(-x)+2f(x)=x^2-2x②

  ①-②*2,消掉f(-x),得

  -3f(x)=-x^2+6x

  ∴f(x)=x^2/3-2x

2020-10-23 01:29:18

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