第二种方法,那个f'(0)=g'(x)/x显然不是正确的.是怎么得到的?哦,我知道了,那个g(x)/x不是g'(x),是g'(0)才对用罗比达法则时候,分子和分母不能单独求极限的,比如第二种方法lim[(g(x)/x)/x]不能把它写成lim(g(x)/x)/l...

　　好像是这样的。lim(g(x)/x^2)不能分成lim(g(x)/x)/limx看了教材好几遍，既然可以用等价无穷小来替换，而且书上也说了极限的四则运算是成立的。为什么这又是错的呢？有没有相关的定理什么的，告诉我什么方法可以用什么不可以。书上总觉得写的太简单了

　　四则运算可以，但是你要是分别求极限，就不能再用罗比达法则了，

　　只能先分别求出lim(g(x)/x)和lim(x)，然后求两者相除。

　　用罗比达法则，分子分母同时求导数，是先把x->0的条件抛在一边。此时g(x)/x和g'(x)半点关系都没有。就不能用g'(x)来代替分子。

　　最后能算出极限的时候，令x->0就行了。