关于拐点,高数设函数f(x)满足关系式f''-查字典问答网

来自郭浩的问题

　　关于拐点,高数设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]∧2=x,且f'(0)=0,则(0,f(0))是曲线y=f(x)拐点吗

　　关于拐点,高数

　　设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]∧2=x,且f'(0)=0,则(0,f(0))是曲线y=f(x)拐点吗

1回答

2020-10-22 14:01

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吕文义

　　f''(x)+[f'(x)]²=x(1),

　　则f''(0)+[f'(0)]²=0,所以f''(0)=0

　　又对（1）式求导,得

　　f'''(x)+2f'(x)f''(x)=1

　　从而f'''(0)=1≠0

　　所以(0,f(0))是函数的拐点.

　　注：二阶导数为零,三阶导数不为零的点,就是函数的拐点.

2020-10-22 14:03:03

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