来自马丽铃的问题
已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0)求f(x)的解析式并求f(x)的最大值
已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0)求f(x)的解析式并求f(x)的最大值
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2020-10-22 16:56
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范士喜
1、以x=y=0代入,得：2f(0)=f(0),则：f(0)=0
2、以x=y=1代入,得：2f(1)=f(1)－1,得：f(1)=－1
以y=1代入,得：2f(x)=f(1)－x(x＋2－2),得：2f(x)=－x²－1,即：f(x)=－(1/2)x²－(1/2)
f(x)的最大值是－(1/2)
2020-10-22 16:57:09
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