若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导-查字典问答网
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　　若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0

　　若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0

1回答
2020-10-23 22:14
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任留成

　　f'(0)

　　＝lim(x→0)[f(x)－f(0)]/x替换x为-t

　　＝lim(t→0)[f(-t)－f(0)]/(-t)

　　＝lim(t→0)[f(t)－f(0)]/(-t)

　　＝－lim(t→0)[f(t)－f(0)]/t

　　＝－f'(0)

　　所以,f'(0)＝0

2020-10-23 22:18:39

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