如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x-查字典问答网
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　　如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0

　　如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0

1回答
2020-10-23 22:28
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毕晓玲

　　f(0)的导数存在,

　　f'(0)=lim(x->0+)f(x)-f(0)/x

　　因为f(x)为偶函数

　　f(x)=f(-x)

　　所以

　　f'(0)=lim(x->0-)f(x)-f(0)/x=-lim(x->0+)f(-x)-f(0)/-x=-f'(0)

　　2f'(0)=0

　　f'(0)=0

2020-10-23 22:28:58

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