【运用面积求抛物线解析式已知抛物线y=x²-2mx-查字典问答网
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  【运用面积求抛物线解析式已知抛物线y=x²-2mx+m²-m-2的图像顶点为C,图像与X轴有两个不同交点A、B,A(a,0)B(b,0),S三角形ABC=8,求抛物线解析式.】

  运用面积求抛物线解析式

  已知抛物线y=x²-2mx+m²-m-2的图像顶点为C,图像与X轴有两个不同交点A、B,A(a,0)B(b,0),

  S三角形ABC=8,求抛物线解析式.

1回答
2020-10-23 22:41
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齐中英

  x*2+4x-32=0

  (x+8)(x-4)=0

  x=-8或x=4

  因为m,n是方程的根,且m>n,所以m=4,n=-8

  A点为(4,0),B为(0,-8)代入抛物线方程:

  4^2+4b+c=0

  c=-8

  b=-2

  抛物线方程为y=x^2-2x-8

  y=(x-1)^2-9

  顶点C为(1,-9)

  三角形ABC面积为

  1/2(1*0*1+(-9)*1*0+4*(-8)*1-1*0*0-(-9)*4*1-(-8)*1*1)=1/2*12=6

  抛物线方程为y=x^2-2x-8

  三角形ABC面积为6

2020-10-23 22:43:54

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