【运用面积求抛物线解析式已知抛物线y=x²-2mx-查字典问答网

来自费定舟的问题

　　【运用面积求抛物线解析式已知抛物线y=x²-2mx+m²-m-2的图像顶点为C,图像与X轴有两个不同交点A、B,A（a,0）B（b,0）,S三角形ABC=8,求抛物线解析式.】

　　运用面积求抛物线解析式

　　已知抛物线y=x²-2mx+m²-m-2的图像顶点为C,图像与X轴有两个不同交点A、B,A（a,0）B（b,0）,

　　S三角形ABC=8,求抛物线解析式.

1回答

2020-10-23 22:41

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齐中英

　　x*2+4x-32=0

　　(x+8)(x-4)=0

　　x=-8或x=4

　　因为m,n是方程的根,且m>n,所以m=4,n=-8

　　A点为(4,0),B为(0,-8)代入抛物线方程:

　　4^2+4b+c=0

　　c=-8

　　b=-2

　　抛物线方程为y=x^2-2x-8

　　y=(x-1)^2-9

　　顶点C为(1,-9)

　　三角形ABC面积为

　　1/2(1*0*1+(-9)*1*0+4*(-8)*1-1*0*0-(-9)*4*1-(-8)*1*1)=1/2*12=6

　　抛物线方程为y=x^2-2x-8

　　三角形ABC面积为6

2020-10-23 22:43:54