在直线与圆的各种位置关系中,相切是一种重要的位置关系．

　　现介绍以下三种判别直线与圆相切的基本方法：

　　(1)利用切线的定义——在已知条件中有“半径与一条直线交于半径的外端”,于是只需直接证明这条直线垂直于半径的外端．

　　例1 已知：△ABC内接于⊙O,⊙O的直径AE交BC于F点,点P在BC的延长线上,且∠CAP=∠ABC．

　　求证：PA是⊙O的切线．

　　证明：连接EC．

　　∵AE是⊙O的直径,

　　∴∠ACE=90°,

　　∴∠E＋∠EAC=90°．

　　∵∠E=∠B,又∠B=∠CAP,

　　∴∠E=∠CAP,

　　∴∠EAC＋∠CAP=∠EAC＋∠E=90°,

　　∴∠EAP=90°,

　　∴PA⊥OA,且过A点,

　　则PA是⊙O的切线．