设该平行弦与双曲线的两交点为（x0,y0）,(x1,y1)

　　其中点坐标为（x,y）

　　则x=（x0+x1/2y=(y0+y1)/2

　　且有（y1-y0）/(x1-x0)=-2(由题设可知,x1肯定不等于x0)

　　将两点都带入双曲线方程有：

　　x0^2/4-y0^2=1

　　x1^2/4-y0^2=1

　　将两式相减得

　　(x1^2-x0^2)/4-(y1^2-y0^2)=0

　　即(x1-x0)(x1+x0)/4-(y1-y0)(y1+y0)=0

　　2x*(x1-x0)/4-2y*(y1-y0)=0两边同除以(x1-x0)

　　x/2-2y*(-2)=0

　　即x+8y=0