【一个很有意思的小学生应用题,据说聪明的大学生都不会做哦~一辆汽车从A地到B地要1小时,AB两地相距1000米.从B地到A地速度加一倍,要30分钟,再从A到B用15分钟,接着从B到A用1/8小时,每次转向的时】

　　一个很有意思的小学生应用题,据说聪明的大学生都不会做哦~

　　一辆汽车从A地到B地要1小时,AB两地相距1000米.

　　从B地到A地速度加一倍,要30分钟,再从A到B用15分钟,接着从B到A用1/8小时,每次转向的时候速度都会比之前快一倍.

　　那么用时分别为：1小时,1/2小时,1/4小时,1/8小时,1/16小时.

　　问：

　　(1)到2小时的时候,汽车在A地还是B地?

　　(2)3小时在A地还是B地,这时候汽车速度为多少?

　　我仔细想了下,

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　　由相对论钟慢效应：t=γTγ=√(1-u²/c²)

　　注：t为以汽车为参照系的时间,T为以地面为参照系的时间.

　　按题意：u=1000*2^(n-1)代入上式可得到△t,设为：f(T,n)

　　而以汽车为参照系的总时间为：∑△t=∑f(T,n)由上述公式可知：∑T＜∑f(T,n)n∈自然数

　　当汽车上的人过了2小时,地面上的人则小于2小时.所以汽车位置是可求得的.

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