【椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(-查字典问答网

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　　【椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？】

　　椭圆切线方程的表达式

　　椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：

　　xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)

　　不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？

1回答

2020-10-24 06:42

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罗均平

　　设切线方程为：y-Y=k(x-X)

　　与椭圆方程联立,利用Δ＝0

　　求出k=-b^2X/(a^2Y)

　　则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)

　　(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0

　　a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2

　　即：xX/a^2+yY/b^2=1

2020-10-24 06:45:52

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