【圆c:x^2+(y+2)^2=1,任一条直径mn;p为椭圆-查字典问答网

来自樊恂毅的问题

　　【圆c:x^2+(y+2)^2=1,任一条直径mn;p为椭圆x^2/32=y^2/16=1上任一点.求向量pm*向量pn的最大值?】

　　圆c:x^2+(y+2)^2=1,任一条直径mn;p为椭圆x^2/32=y^2/16=1上任一点.求向量pm*向量pn的最大值?

1回答

2020-10-23 20:23

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胡上序

　　提示一下吧,把两个图形画出来

　　pm*pn=|pm||pn|cosa显然a=0时有最大值

　　也就是pmn三点在一直线上时候有最大值

　　此时PO最大O为圆C的圆心

　　也就是可以求出P0的最值

　　设p坐标为(4√2cosb,4sinb)

　　线段po可以用坐标公式表示出来,然后求出取得最大值时候的b值,再求出向量pm*pn

2020-10-23 20:24:31

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