不是初等函数,可导

　　f(x)=x!=Γ(x+1)=∫t^(x+1)*e^(-t)dt(从0到+∞的积分)

　　f'(x)=(d/dx)∫t^(x+1)*e^(-t)dt=∫[dt^(x+1)/dx]e^(-t)dt

　　=∫t^(x+1)*e^(-t)lntdt

　　可以证明这个积分收敛,导数存在