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来自吕德生的问题

  给出下列5个命题:①一次函数在其定义域内只有一个零点;②二次函数在其定义域内至多有两个零点;③指数函数在其定义域内没有零点;④对数函数在其定义域内只有一个零点;⑤幂函数

  给出下列5个命题:

  ①一次函数在其定义域内只有一个零点;

  ②二次函数在其定义域内至多有两个零点;

  ③指数函数在其定义域内没有零点;

  ④对数函数在其定义域内只有一个零点;

  ⑤幂函数在其定义域内可能有零点,也可能无零点.

  其中,正确命题的序号分别是______.(不写、少写、多写都不得分!)

1回答
2020-10-25 06:28
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巩宪锋

  ①一次函数在其定义域内只有一个零点是正确的,一次函数是单调函数,其定义域与值域都是R,其图象与x轴只能有一个交点;

  ②二次函数在其定义域至多有两个零点,此命题正确,二次函数的判断式大于0时,函数与横轴有两个交点,等于0时有一个交点,小于0时没有交点,故二次函数在其定义域至多有两个零点是正确命题;

  ③指数函数在其定义域内没有零点,由指数函数的性质知,其图象总在横轴上方,故没有零点,此命题正确;

  ④对数函数在其定义域内只有一个零点,由对数函数的性质知,其图象与横轴仅有一个交点,故此命题正确;

  ⑤幂函数在其定义域内可能有零点,也可能无零点,幂函数中y=x有零点,y=x-1就没有零点故此命题正确.

  综上①②③④⑤是正确命题

  故答案为:①②③④⑤

2020-10-25 06:31:02

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