来自施杰的问题
高数求不定积分什么时候用分部积分法
高数求不定积分什么时候用分部积分法
1回答
2020-10-25 06:35
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黎鹰
给你比如,指数型与幂函数结合的对数函数与幂函数结合的反三角函数与幂函数结合的
这三种是比较典型的用分部积分法算的
例：∫e^x*xdx
=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx+C=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C
∫lnx*xdx+
=∫lnxd(x^2/2)=lnx*x^2/2-∫x^2/2d(lnx)=lnx*x^2/2-∫x/2dx=lnx*x^2/2-x^2/4+C
∫arctanxdx
=arctanx*x-∫xd(arctanx)=arctanx*x-∫x/(1+x^2)dx=arctanx*x-0.5ln(x^2+1)+C
2020-10-25 06:36:36