【如何判断一个幂级数的和函数是否为初等函数?如果一个幂级数不-查字典问答网

来自黄惟公的问题

　　【如何判断一个幂级数的和函数是否为初等函数?如果一个幂级数不是任何基本初等函数的展开式,如何判断它是否为初等函数?如S(x)=1+x+2x^2+3x^3+4x^4+……+nx^n+……是否为初等函数?】

　　如何判断一个幂级数的和函数是否为初等函数?

　　如果一个幂级数不是任何基本初等函数的展开式,如何判断它是否为初等函数?

　　如S(x)=1+x+2x^2+3x^3+4x^4+……+nx^n+……是否为初等函数?

3回答

2020-10-24 20:14

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蒲小兰

　　这个应该没有什么通用的判断方法（随便拿两个初等函数一乘,再展开,结果就超级难看）,只能靠多做题,找感觉了吧,熟悉就好了.比如LZ说的那个S(x),注意到(1-x)^(-1)=1+x+x^2+x^3+...(1-x)^(-2)=(1+x+x^2+...)^2...

2020-10-24 20:18:09

黄惟公

　　没有通用方法？

2020-10-24 20:22:12

蒲小兰

　　应该是没有的...

2020-10-24 20:24:49