平行金属,板长1.4米,两板相距30厘米,两板间匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉,两板间所加电压随时间变化关系如29-1图所示.当t=0时,有一个a粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁场方向

　　平行金属,板长1.4米,两板相距30厘米,两板间匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉,两板间所加电压随时间变化关系如29-1图所示.当t=0时,有一个a粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁场方向射入.不计a粒子的重力,求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能,打在何处?若能,则需多长时间?(已知a粒子电量q=3.2×10-19库,质量m=6.64×10-27千克)

　　答案我已经知道,只是最后一句话为什么是：13/4周期飞出?板长不是1.4m吗...怎么不是14/4个周期呢?在t=0到t=1×10-4秒时间内,两板间加有电压,a粒子受到电场力和洛仑兹力分别为：F=qu/d=q×1.56/0.3=5.2q方向竖直向下

　　f=qBv=q×1.3×10-3×4×103=5.2q方向竖直向上

　　因F=f,故做匀速直线运动,其位移为：△S=v△t=4×103×1×10-4=0.4米

　　在t=1×10-4秒到t=2×10-4秒时间内,两板间无电场,a粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,其轨迹半径为：

　　r=mv/qB=(6.64×10-27×4×103)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=6.37×10-2米＜d/4

　　所以粒子不会与金属板相碰.面a粒子做匀速圆周运动的周期为：

　　T=2πm/qB=(2×3.14×6.64×10-27)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=1.0×10-4秒

　　则在不加电压的时间内,a粒子恰好能在磁场中运动一周.当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时,a粒子将重复上述的运动.故经13/4周期飞出板外(t=6.5×10-4秒)